Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi $A$ là biến cố “Hùng lấy được quả cầu đỏ”, $B$ là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng 18 quả, 10 đỏ, 8 xanh.
- $P(A)=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$ → ý d đúng.
- Nếu Hùng lấy đỏ: còn 9 đỏ trên 17 quả, $P(B|A)=\frac{9}{17}$ → ý b đúng.
- Nếu Hùng lấy xanh: còn 10 đỏ trên 17 quả, $P(B|\overline{A})=\frac{10}{17}$ → ý a đúng.
- $P(AB)=P(A)\cdot P(B|A)=\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{17}=\frac{5}{17}\ne \frac{4}{17}$ → ý c sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hùng lấy xanh thì còn 10 đỏ trên 17 quả: $P(B|\overline{A})=\frac{10}{17}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hùng lấy đỏ thì còn 9 đỏ trên 17 quả: $P(B|A)=\frac{9}{17}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(AB)=\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{17}=\frac{5}{17}\ne \frac{4}{17}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$.