Câu 18Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựĐếm có điều kiện kề nhau hoặc loại trừVận dụng#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.CONSTRAINT
Một hộp chứa 5 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, chứa 6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6, chứa 7 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Gọi là xác suất 3 viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số. Tính ?
Một hộp chứa 5 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, chứa 6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6, chứa 7 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Gọi là xác suất 3 viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số. Tính ?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách lấy 3 bi từ 18 bi là . Số cách lấy 3 bi khác màu (1 đỏ, 1 xanh, 1 vàng) và khác số: chọn bi đỏ , bi xanh , bi vàng với đôi một khác nhau. Dùng bù - trừ: tổng ; trừ : ; trừ : ; trừ : ; cộng lại : . Kết quả . Vậy và .
Tổng số cách lấy 3 bi từ 18 bi là . Số cách lấy 3 bi khác màu (1 đỏ, 1 xanh, 1 vàng) và khác số: chọn bi đỏ , bi xanh , bi vàng với đôi một khác nhau. Dùng bù - trừ: tổng ; trừ : ; trừ : ; trừ : ; cộng lại : . Kết quả . Vậy và .