Một hình nón có độ dài đường sinh $5a$, bán kính đáy bằng $a$ thì diện tích xung quanh của hình nón bằng

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $40\pi$ và bán kính đáy $r=5$ thì có độ dài đường sinh bằng

Cho hình nón $(N_1)$ có đỉnh $S$, chiều cao $h$. Một hình nón $(N_2)$ có đỉnh là tâm của đáy $(N_1)$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của $(N_1)$ như hình vẽ. Khối nón $(N_2)$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao $x$ bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng $a$ và thể tích bằng $\frac{4\pi a^3}{3}$. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng $a$ và đường sinh bằng $2a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cắt hình nón $(N)$ bằng một mặt phẳng qua đỉnh $S$ và tạo với trục của hình nón $(N)$ một góc bằng $30^{\circ }$ ta được thiết diện là tam giác $SAB$ vuông và có diện tích bằng $4a^2$. Chiều cao của hình nón bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng $a$. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón đó.