Câu 13Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTrung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN
Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm bán được trong 30 ngày như sau:
Số lượng sản phẩm [100;140) [140;180) [180;220) [220;260) [260;300) Số ngày 3 6 12 6 3
Một cơ sở sản xuất hàng thủ công thống kê về số lượng sản phẩm bán được trong 30 ngày như sau:
| Số lượng sản phẩm | [100;140) | [140;180) | [180;220) | [220;260) | [260;300) |
| Số ngày | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương sai của mẫu số liệu đã cho là 1920.
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là 60.
c)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là 200.
d)
Trung bình số sản phẩm bán được trong một ngày là 220.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dùng giá trị đại diện của các nhóm: 120, 160, 200, 240, 280 với tần số 3, 6, 12, 6, 3. a) Trung bình = 6000/30 = 200; tổng f·x² = 1257600, nên phương sai = 1257600/30 − 200² = 41920 − 40000 = 1920 → đúng. b) Q1: vị trí 7,5 thuộc nhóm [140;180): Q1 = 140 + (7,5−3)/6·40 = 170; Q3: vị trí 22,5 thuộc nhóm [220;260): Q3 = 220 + (22,5−21)/6·40 = 230; IQR = 230 − 170 = 60 → đúng. c) Khoảng biến thiên = 300 − 100 = 200 → đúng. d) Trung bình là 200, không phải 220 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·120+6·160+12·200+6·240+3·280)/30 = 6000/30 = 200. Σf·x² = 1257600, s² = 1257600/30 − 200² = 1920.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 140 + (7,5−3)/6·40 = 170; Q3 = 220 + (22,5−21)/6·40 = 230; IQR = 60.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 300 − 100 = 200.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình số sản phẩm bán được trong một ngày là 200, không phải 220.
Dùng giá trị đại diện của các nhóm: 120, 160, 200, 240, 280 với tần số 3, 6, 12, 6, 3. a) Trung bình = 6000/30 = 200; tổng f·x² = 1257600, nên phương sai = 1257600/30 − 200² = 41920 − 40000 = 1920 → đúng. b) Q1: vị trí 7,5 thuộc nhóm [140;180): Q1 = 140 + (7,5−3)/6·40 = 170; Q3: vị trí 22,5 thuộc nhóm [220;260): Q3 = 220 + (22,5−21)/6·40 = 230; IQR = 230 − 170 = 60 → đúng. c) Khoảng biến thiên = 300 − 100 = 200 → đúng. d) Trung bình là 200, không phải 220 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = (3·120+6·160+12·200+6·240+3·280)/30 = 6000/30 = 200. Σf·x² = 1257600, s² = 1257600/30 − 200² = 1920.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 140 + (7,5−3)/6·40 = 170; Q3 = 220 + (22,5−21)/6·40 = 230; IQR = 60.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 300 − 100 = 200.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình số sản phẩm bán được trong một ngày là 200, không phải 220.