Một cơ sở sản xuất bánh có hai máy là máy trộn $M_1$ và máy nướng $M_2$ để sản xuất hai loại bánh là bánh quy và bánh xốp. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi tạ sản phẩm được cho trong bảng sau:

	Máy $M_1$	Máy $M_2$	Tiền lãi
1 tạ bánh quy	1 giờ	3 giờ	1,6 triệu đồng
1 tạ bánh xốp	2 giờ	2 giờ	2,2 triệu đồng
Thời gian làm việc tối đa trong một ngày	8 giờ	12 giờ

Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Một trang trại trồng rau thủy canh sản xuất hai loại rau là xà lách và cải bó xôi, tính theo từng khay. Chăm sóc một khay xà lách cần 1 giờ công và thu lợi nhuận 60 nghìn đồng. Chăm sóc một khay cải bó xôi cần 2 giờ công và thu lợi nhuận 110 nghìn đồng. Trang trại có tối đa 100 giờ công. Gọi $x$, $y$ lần lượt là số khay xà lách và số khay cải bó xôi được trồng. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Một xưởng đồ nhựa gia dụng có hai máy là máy ép $M_1$ và máy đóng gói $M_2$ để sản xuất hai loại sản phẩm là rổ nhựa và thau nhựa theo từng lô hàng. Thời gian sử dụng máy và tiền lãi thu được khi sản xuất mỗi lô sản phẩm được cho trong bảng sau: Biết rằng mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Hỏi số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=3y-2x$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình:
$$\{\begin{array}{l}x-10y\le 35\\ x-y\ge -1\\ 2x+y\le 7\end{array}$$
có miền nghiệm là miền tam giác $ABC$ như hình vẽ dưới đây

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Phát và Đạt. Xưởng sản xuất loại sản phẩm $I$ và $II$. Mỗi sản phẩm $I$ bán lãi 600 nghìn đồng, mỗi sản phẩm $II$ bán lãi 500 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm $I$ thì Phát phải làm việc trong 4 giờ, Đạt phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm $II$ thì Phát phải làm việc trong 3 giờ, Đạt phải làm việc trong 5 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Phát không thể làm việc quá 200 giờ và Đạt không thể làm việc quá 240 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng).

Một gia đình cần ít nhất $2kg$ chất protein và $1kg$ chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa $25\%$ protein và $20\%$ lipit. Thịt cá chứa $20\%$ protein và $10\%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $5kg$ thịt gà, $2,2kg$ thịt cá và giá tiền $1kg$ thịt gà là 60000 đồng, giá tiền $1kg$ thịt cá là 100000 đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt gà và $y$ kg thịt cá. Tính tổng $x+y(kg)$ thịt gà và thịt cá mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.

Một gia đình cần ít nhất $1kg$ chất protein và $0,5kg$ chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt gà chứa $20\%$ protein và $10\%$ lipit, thịt cá chứa $25\%$ protein và $5\%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là $5kg$ thịt gà, $2,2kg$ thịt cá và giá tiền $1kg$ thịt gà là 60000 đồng, giá tiền $1kg$ thịt cá là 100000 đồng. Giả sử gia đình mua $x$ kg thịt gà và $y$ kg thịt cá. Tính tổng $x+y(kg)$ thịt gà và thịt cá mà gia đình cần mua để chi phí là ít nhất.