Câu 91THPTChuyên đề: Ý nghĩa vận tốc tức thời của đạo hàm • Lớp 11Gia tốc từ đạo hàm cấp haiGTLN GTNN trên đoạn hoặc miềnThông hiểu#secondary:M11.A17.SECOND_DERIVATIVE.L3.ACCELERATION#secondary:M12.C03.MAX_MIN.L3.INTERVAL
Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Các phát biểu sau đúng hay sai:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Các phát biểu sau đúng hay sai:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vận tốc của chất điểm tại thời điểm bằng .
b)
Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được , vận tốc khi đó bằng .
c)
Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là .
d)
Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
v(t)=s'(t)=3t^2-6t+8. a) v(3)=27-18+8=17≠8 → sai. b) s(t)=13 ⇔ t^3-3t^2+8t-12=0, t=2 là nghiệm (8-12+16-12=0), v(2)=12-12+8=8 m/s → đúng. c) v(t)=3(t-1)^2+5 ≥ 5, min tại t=1 bằng 5 m/s → đúng. d) Gia tốc a(t)=v'(t)=6t-6, tại t=1 thì a=0≠2 m/s^2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(3)=3·9-6·3+8=17 m/s ≠ 8 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
s(t)=13 ⇔ t^3-3t^2+8t-12=0 có nghiệm t=2; v(2)=12-12+8=8 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=3(t-1)^2+5 ≥ 5, vận tốc nhỏ nhất bằng 5 m/s tại t=1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Gia tốc a(t)=6t-6; tại t=1 (vận tốc nhỏ nhất) a=0 m/s^2 ≠ 2 m/s^2.
v(t)=s'(t)=3t^2-6t+8. a) v(3)=27-18+8=17≠8 → sai. b) s(t)=13 ⇔ t^3-3t^2+8t-12=0, t=2 là nghiệm (8-12+16-12=0), v(2)=12-12+8=8 m/s → đúng. c) v(t)=3(t-1)^2+5 ≥ 5, min tại t=1 bằng 5 m/s → đúng. d) Gia tốc a(t)=v'(t)=6t-6, tại t=1 thì a=0≠2 m/s^2 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(3)=3·9-6·3+8=17 m/s ≠ 8 m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
s(t)=13 ⇔ t^3-3t^2+8t-12=0 có nghiệm t=2; v(2)=12-12+8=8 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=3(t-1)^2+5 ≥ 5, vận tốc nhỏ nhất bằng 5 m/s tại t=1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Gia tốc a(t)=6t-6; tại t=1 (vận tốc nhỏ nhất) a=0 m/s^2 ≠ 2 m/s^2.