Câu 73Học KỳChuyên đề: Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩn • Lớp 10Thông hiểu#curriculum:undetermined
Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây? 
Miền tam giác kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tam giác ABC có A(0;2), C(0;-5/2) trên trục Oy và đỉnh B gần điểm (5/2;0) hơi phía trên trục Ox, miền tam giác (không gạch) nằm bên phải trục Oy (x ≥ 0). Hai cạnh nghiêng đi qua A(0;2) và B nên nằm trên đường thẳng 4x + 5y = 10 (đúng tại (0;2)); cạnh đi qua C(0;-5/2) và B nằm trên đường thẳng 5x - 4y = 10 (đúng tại (0;-5/2)). Miền tam giác nằm bên phải trục Oy nên x ≥ 0; tam giác nằm dưới đường 4x + 5y = 10 nên 4x + 5y ≤ 10; tam giác nằm phía trên đường 5x - 4y = 10 nên 5x - 4y ≤ 10. Vậy hệ là x ≥ 0, 5x - 4y ≤ 10, 4x + 5y ≤ 10, tương ứng phương án D. Kiểm tra: giao của 5x - 4y = 10 và 4x + 5y = 10 là B(90/41; 10/41) ≈ (2,2; 0,24), khớp vị trí đỉnh B trong hình (gần (5/2;0), hơi trên trục).
Từ hình vẽ, tam giác ABC có A(0;2), C(0;-5/2) trên trục Oy và đỉnh B gần điểm (5/2;0) hơi phía trên trục Ox, miền tam giác (không gạch) nằm bên phải trục Oy (x ≥ 0). Hai cạnh nghiêng đi qua A(0;2) và B nên nằm trên đường thẳng 4x + 5y = 10 (đúng tại (0;2)); cạnh đi qua C(0;-5/2) và B nằm trên đường thẳng 5x - 4y = 10 (đúng tại (0;-5/2)). Miền tam giác nằm bên phải trục Oy nên x ≥ 0; tam giác nằm dưới đường 4x + 5y = 10 nên 4x + 5y ≤ 10; tam giác nằm phía trên đường 5x - 4y = 10 nên 5x - 4y ≤ 10. Vậy hệ là x ≥ 0, 5x - 4y ≤ 10, 4x + 5y ≤ 10, tương ứng phương án D. Kiểm tra: giao của 5x - 4y = 10 và 4x + 5y = 10 là B(90/41; 10/41) ≈ (2,2; 0,24), khớp vị trí đỉnh B trong hình (gần (5/2;0), hơi trên trục).