Câu 36Học KỳChuyên đề: GTLN GTNN trên đoạn hoặc miền • Lớp 12Đơn điệu từ đạo hàm hoặc bảng dấuVận dụng#secondary:M12.C01.MONOTONICITY.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số trên tập xác định của nó.
Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số trên tập xác định của nó.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hàm số xác định trên ℝ. Ta có y' = (5−x)/(x²+5)^{3/2}, nên y'>0 khi x<5 và y'<0 khi x>5: hàm đồng biến trên (−∞;5) và nghịch biến trên (5;+∞), đạt giá trị lớn nhất tại x=5 với max y = 6/√30. Vì hàm đồng biến trên (−∞;5) và lim_{x→−∞} y = −1 (không đạt tới), hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Vậy hàm có giá trị lớn nhất nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
Hàm số xác định trên ℝ. Ta có y' = (5−x)/(x²+5)^{3/2}, nên y'>0 khi x<5 và y'<0 khi x>5: hàm đồng biến trên (−∞;5) và nghịch biến trên (5;+∞), đạt giá trị lớn nhất tại x=5 với max y = 6/√30. Vì hàm đồng biến trên (−∞;5) và lim_{x→−∞} y = −1 (không đạt tới), hàm số không có giá trị nhỏ nhất. Vậy hàm có giá trị lớn nhất nhưng không có giá trị nhỏ nhất.
