Câu 14Học KỳChuyên đề: Trung bình dữ liệu chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómTứ phân vị dữ liệu chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.QUARTILE
Mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây: Giá trị 10 20 30 40 50 Tần số 3 4 7 9 1
Khi đó:
Mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:
Khi đó:
| Giá trị | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| Tần số | 3 | 4 | 7 | 9 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình: .
b)
Mốt của mẫu số liệu : .
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu:
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số n = 3+4+7+9+1 = 24. a) Tổng x_i·n_i = 10·3+20·4+30·7+40·9+50·1 = 30+80+210+360+50 = 730, nên x̄ = 730/24 ≈ 30,4167 → Đúng. b) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất là 9 ứng với x = 40, nên M_o = 40 chứ không phải 9 (9 chỉ là tần số) → Sai. c) Dãy có 24 giá trị: Q1 ở vị trí 0,25·24 = 6,25 → giá trị thứ 6 thuộc nhóm x=20 (cumulative 3 rồi 7), Q1 = 20; Q3 ở vị trí 0,75·24 = 18 → giá trị thứ 18 thuộc nhóm x=40 (cumulative 14 rồi 23), Q3 = 40; Δ_Q = 40 − 20 = 20 → Đúng. d) Σ n_i·x_i² = 3·100+4·400+7·900+9·1600+2500 = 25100; S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 1045,8333 − 925,1736 ≈ 120,66; S ≈ 10,98 → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 730/24 ≈ 30,4167.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị x = 40 (tần số lớn nhất 9), không phải 9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20, Q3 = 40 nên Δ_Q = 20.
d) (AI giải đề cho tôi)
S² ≈ 120,66 nên S ≈ 10,98.
Tổng tần số n = 3+4+7+9+1 = 24. a) Tổng x_i·n_i = 10·3+20·4+30·7+40·9+50·1 = 30+80+210+360+50 = 730, nên x̄ = 730/24 ≈ 30,4167 → Đúng. b) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất là 9 ứng với x = 40, nên M_o = 40 chứ không phải 9 (9 chỉ là tần số) → Sai. c) Dãy có 24 giá trị: Q1 ở vị trí 0,25·24 = 6,25 → giá trị thứ 6 thuộc nhóm x=20 (cumulative 3 rồi 7), Q1 = 20; Q3 ở vị trí 0,75·24 = 18 → giá trị thứ 18 thuộc nhóm x=40 (cumulative 14 rồi 23), Q3 = 40; Δ_Q = 40 − 20 = 20 → Đúng. d) Σ n_i·x_i² = 3·100+4·400+7·900+9·1600+2500 = 25100; S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 1045,8333 − 925,1736 ≈ 120,66; S ≈ 10,98 → Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 730/24 ≈ 30,4167.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị x = 40 (tần số lớn nhất 9), không phải 9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20, Q3 = 40 nên Δ_Q = 20.
d) (AI giải đề cho tôi)
S² ≈ 120,66 nên S ≈ 10,98.