Cho tam giác đều $ABC$ có $AB=2cm$, $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác đều ABC cạnh 2 cm, I trung điểm BC nên AI là trung tuyến và đường cao, AI = √3 cm. a) Vì I là trung điểm BC nên B, I, C thẳng hàng với I nằm giữa B và C, do đó vectơ IB và IC ngược hướng: IB = -IC ≠ IC → Sai. b) I là trung điểm BC nên theo tính chất trung điểm trong tam giác GBC: GB + GC = 2GI → Đúng. c) Quy tắc ba điểm: AB + BC = AC → Đúng. d) AB·AI = |AB|·|AI|·cos(∠BAI) = 2·√3·cos30° = 2·√3·(√3/2) = 3 cm² ≠ √3 cm² → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: S, Đ, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm BC nên IB và IC ngược hướng: IB = -IC, không bằng IC.
b) (AI giải đề cho tôi)
I là trung điểm BC nên với đỉnh G: GB + GC = 2GI.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc ba điểm: AB + BC = AC.
d) (AI giải đề cho tôi)
AI = √3 cm, góc BAI = 30°, nên AB·AI = 2·√3·(√3/2) = 3 cm² ≠ √3 cm².