Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung bình dữ liệu chưa ghép nhóm • Lớp 10Mốt dữ liệu chưa ghép nhómPhương sai và độ lệch chuẩn chưa ghép nhómThông hiểu#secondary:M10.S03.CENTRAL_UNGROUPED.L3.MODE#secondary:M10.S04.DISPERSION_UNGROUPED.L3.VARIANCE
Mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây: Giá trị 10 20 30 40 50 Tần số 3 4 7 9 1
Khi đó:
Mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:
Khi đó:
| Giá trị | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| Tần số | 3 | 4 | 7 | 9 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mốt của mẫu số liệu : .
b)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu:
d)
Số trung bình: .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số n = 3+4+7+9+1 = 24. a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất là 9 ứng với giá trị x = 40, nên M_o = 40 ≠ 9 → ý a) SAI. b) Số trung bình x̄ = (10·3+20·4+30·7+40·9+50·1)/24 = 730/24 ≈ 30,4167. Tổng bình phương: Σn_i x_i² = 300+1600+6300+14400+2500 = 25100. Phương sai S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 1045,8333 − 925,1736 ≈ 120,6597, nên S ≈ 10,98 → ý b) ĐÚNG. c) Vị trí tứ phân vị: Q1 là giá trị thứ 6 (24·25% = 6): tần số tích lũy 3, 7, 14, 23, 24 nên giá trị thứ 6 là 20 → Q1 = 20. Q3 là giá trị thứ 18: giá trị thứ 18 thuộc nhóm x = 40 → Q3 = 40. Khoảng tứ phân vị Δ_Q = 40 − 20 = 20 → ý c) ĐÚNG. d) x̄ = 730/24 ≈ 30,4167 → ý d) ĐÚNG. Kết quả trùng với đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất 9 ứng với x = 40, nên M_o = 40, không phải 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 120,6597 nên S ≈ 10,98.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20 (giá trị thứ 6), Q3 = 40 (giá trị thứ 18), Δ_Q = 20.
d) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 730/24 ≈ 30,4167.
Tổng tần số n = 3+4+7+9+1 = 24. a) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất là 9 ứng với giá trị x = 40, nên M_o = 40 ≠ 9 → ý a) SAI. b) Số trung bình x̄ = (10·3+20·4+30·7+40·9+50·1)/24 = 730/24 ≈ 30,4167. Tổng bình phương: Σn_i x_i² = 300+1600+6300+14400+2500 = 25100. Phương sai S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 1045,8333 − 925,1736 ≈ 120,6597, nên S ≈ 10,98 → ý b) ĐÚNG. c) Vị trí tứ phân vị: Q1 là giá trị thứ 6 (24·25% = 6): tần số tích lũy 3, 7, 14, 23, 24 nên giá trị thứ 6 là 20 → Q1 = 20. Q3 là giá trị thứ 18: giá trị thứ 18 thuộc nhóm x = 40 → Q3 = 40. Khoảng tứ phân vị Δ_Q = 40 − 20 = 20 → ý c) ĐÚNG. d) x̄ = 730/24 ≈ 30,4167 → ý d) ĐÚNG. Kết quả trùng với đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mốt là giá trị có tần số lớn nhất: tần số lớn nhất 9 ứng với x = 40, nên M_o = 40, không phải 9.
b) (AI giải đề cho tôi)
S² = 25100/24 − (730/24)² ≈ 120,6597 nên S ≈ 10,98.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 20 (giá trị thứ 6), Q3 = 40 (giá trị thứ 18), Δ_Q = 20.
d) (AI giải đề cho tôi)
x̄ = 730/24 ≈ 30,4167.