Mặt cầu có bán kính $R=2$ có diện tích bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $x^2+y^2+z^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là phương trình mặt cầu.

Viết phương trình mặt cầu tâm $I(1;-2;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):x-2y+2z+1=0$.

Cho mặt cầu có bán kính $R=6$. Diện tích $S$ của mặt cầu đã cho bằng:

Cho hai mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z-3{)}^2=36$ và $(S^{\prime }):(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-1{)}^2=81$. Gọi $d$ là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và cách điểm $M(4;-1;-7)$ một khoảng lớn nhất. Gọi $E(m;n;p)$ là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(P):2x-y+z-17=0$. Biểu thức $T=m+n+p$ có giá trị bằng:

Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $r=4$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z=0$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là