Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r\% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là $A=P.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$.

Trả lời: a) Sai | b) Đúng | c) Đúng | d) Đúng.
a) Sai: Theo công thức $A=P.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$ ta có: $A=100.{\left(1-\frac{6}{100}\right)}^1=94$ triệu đồng. Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau một năm với tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm chỉ còn lại khoảng 94 triệu đồng.
b) Đúng: Theo công thức $A=P.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$ ta có: $A=100.{\left(1-\frac{8}{100}\right)}^2=84,64$ triệu đồng. Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm với tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm chỉ còn lại khoảng 84,64 triệu đồng.
c) Đúng: Thay P=100 triệu đồng, A=90 triệu đồng, n=2 vào phương trình ta có: $90=100.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^2\Rightarrow r=5,13\%$. Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là khoảng 5,13\%.
d) Đúng: Thay P=1 và A=$\frac{1}{2}$ vào phương trình ta có: $\frac{1}{2}={\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$, $\ln \left(\frac{1}{2}\right)=n\ln \left(1-\frac{r}{100}\right)\iff n=\frac{\ln \left(\frac{1}{2}\right)}{\ln \left(1-\frac{r}{100}\right)}\iff n=\frac{\ln \left(\frac{1}{2}\right)}{\ln \left(1-\frac{5}{100}\right)}\approx 13,51$. Vậy sau khoảng 14 năm thì sức mua của số tiền ban đầu sẽ chỉ còn lại một nửa nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm.
a) a) Sai: Theo công thức $A=P.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$ ta có: $A=100.{\left(1-\frac{6}{100}\right)}^1=94$ triệu đồng. Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau một năm với tỉ lệ lạm phát là 6\% một năm chỉ còn lại khoảng 94 triệu đồng.
b) b) Đúng: Theo công thức $A=P.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$ ta có: $A=100.{\left(1-\frac{8}{100}\right)}^2=84,64$ triệu đồng. Vậy sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm với tỉ lệ lạm phát là 8\% một năm chỉ còn lại khoảng 84,64 triệu đồng.
c) c) Đúng: Thay P=100 triệu đồng, A=90 triệu đồng, n=2 vào phương trình ta có: $90=100.{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^2\Rightarrow r=5,13\%$. Vậy tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là khoảng 5,13\%.
d) d) Đúng: Thay P=1 và A=$\frac{1}{2}$ vào phương trình ta có: $\frac{1}{2}={\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$, $\ln \left(\frac{1}{2}\right)=n\ln \left(1-\frac{r}{100}\right)\iff n=\frac{\ln \left(\frac{1}{2}\right)}{\ln \left(1-\frac{r}{100}\right)}\iff n=\frac{\ln \left(\frac{1}{2}\right)}{\ln \left(1-\frac{5}{100}\right)}\approx 13,51$. Vậy sau khoảng 14 năm thì sức mua của số tiền ban đầu sẽ chỉ còn lại một nửa nếu tỉ lệ lạm phát là 5\% một năm.