Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A^{\prime }B=5$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ có $BC=3\sqrt{2}$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A^{\prime }BC$. Tính thể tích khối chóp $G.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=2a$. Biết khoảng cách từ $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ hoặc thể tích khối lăng trụ bằng $a^3$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $R=2\sqrt{3}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho tam giác $SAB$ đều và có diện tích bằng $9\sqrt{3}$. Thể tích khối nón đã cho bằng