Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+2x-1$

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$ có đồ thị là một parabol $(P)$. Tìm tọa độ đỉnh $S$ của $(P)$ là

Cho các hàm số $g(x)=-2x+3$; $f(x)=2x^2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xác định parabol $(P):y=a{x}^2+bx+2$, biết $(P)$ qua $M(1;5)$, có trục đối xứng là $x=-\frac{1}{4}$.

Trong trận chung kết World Cup 2022, Lionel Messi đã có cơ hội thực hiện cú sút phát trực tiếp trước khung thành đội Pháp. Các cầu thủ Pháp lập thành hàng rào chặn cách điểm đá phát $10m$ và cầu thủ cao nhất trong hàng rào là $2m$. Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Messi thực hiện cú sút là một parabol (như hình bên) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là $4m$ sau khi rời chân Messi $16m$ theo phương ngang. Hỏi cú đá phát này của Messi có độ cao tại vị trí hàng rào chặn là gần bằng?

Hàm số $y=x^2-4x+11$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ có dạng như hình sau.



Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: