Cho các hàm số $g(x)=-2x+3$; $f(x)=2x^2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. Phương trình giao điểm: $-2x+3=2x^2\iff 2x^2+2x-3=0$ với $\Delta =2^2-4\cdot 2\cdot (-3)=28>0$ nên hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt. b) Đúng. $g(x)=-2x+3$ là hàm bậc nhất nên tập xác định $D=\mathbb{R}$. c) Sai. $f(-2)=2\cdot (-2{)}^2=8\ne 4$. d) Sai. Với $a=2>0$, parabol $f(x)=2x^2$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ (nghịch biến trên $(-\infty ;0)$). Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giải $-2x+3=2x^2\iff 2x^2+2x-3=0$, $\Delta =28>0$ nên có hai nghiệm phân biệt, hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.
b) (AI giải đề cho tôi)
$g(x)=-2x+3$ là hàm đa thức bậc nhất, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(-2)=2\cdot (-2{)}^2=8\ne 4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì hệ số $a=2>0$, hàm $f(x)=2x^2$ đồng biến trên $(0;+\infty )$, không nghịch biến.