Cho $\alpha$ là góc thỏa $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khi đó khẳng định nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II): $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy các khẳng định A, B, C đúng; khẳng định D ($\tan \alpha >0$) là khẳng định sai. Khớp với đáp án nguồn D.