Câu 14Học KỳChuyên đề: Phương sai và độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm • Lớp 12Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómTrung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.MEAN
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Số học sinh lớp 12A 5 7 12 10 6 Số học sinh lớp 12B 3 5 8 2 12
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) |
| Số học sinh lớp 12A | 5 | 7 | 12 | 10 | 6 |
| Số học sinh lớp 12B | 3 | 5 | 8 | 2 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh hai lớp 12A và 12B bằng nhau.
b)
Khoảng biến thiên về thời gian tập thể dục của hai lớp 12A và 12B là 50 phút.
c)
Theo độ lệch chuẩn thì lớp 12A có thời gian tập thể dục đồng đều hơn lớp 12B.
d)
Giá trị đại diện của nhóm [10;20) là 15.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện các nhóm: 15, 25, 35, 45, 55.
a) Lớp 12A: n=40, tổng = 5·15+7·25+12·35+10·45+6·55 = 1450, mean = 36,25 phút. Lớp 12B: n=30, tổng = 3·15+5·25+8·35+2·45+12·55 = 1200, mean = 40 phút. Hai mean khác nhau nên khẳng định sai.
b) Mẫu ghép nhóm: khoảng biến thiên = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp, đúng.
c) 12A: s² = (5·21,25² + 7·11,25² + 12·1,25² + 10·8,75² + 6·18,75²)/40 = 6037,5/40 ≈ 150,94, s ≈ 12,29. 12B: s² = (3·25² + 5·15² + 8·5² + 2·5² + 12·15²)/30 = 5950/30 ≈ 198,33, s ≈ 14,08. Vì 12,29 < 14,08 nên lớp 12A đồng đều hơn, đúng.
d) Giá trị đại diện nhóm [10;20) = (10+20)/2 = 15, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Mean 12A = 1450/40 = 36,25 phút; mean 12B = 1200/30 = 40 phút. Hai giá trị khác nhau nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Với mẫu ghép nhóm, khoảng biến thiên = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
s(12A) ≈ 12,29 < s(12B) ≈ 14,08 nên lớp 12A đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (10+20)/2 = 15.
Giá trị đại diện các nhóm: 15, 25, 35, 45, 55.
a) Lớp 12A: n=40, tổng = 5·15+7·25+12·35+10·45+6·55 = 1450, mean = 36,25 phút. Lớp 12B: n=30, tổng = 3·15+5·25+8·35+2·45+12·55 = 1200, mean = 40 phút. Hai mean khác nhau nên khẳng định sai.
b) Mẫu ghép nhóm: khoảng biến thiên = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp, đúng.
c) 12A: s² = (5·21,25² + 7·11,25² + 12·1,25² + 10·8,75² + 6·18,75²)/40 = 6037,5/40 ≈ 150,94, s ≈ 12,29. 12B: s² = (3·25² + 5·15² + 8·5² + 2·5² + 12·15²)/30 = 5950/30 ≈ 198,33, s ≈ 14,08. Vì 12,29 < 14,08 nên lớp 12A đồng đều hơn, đúng.
d) Giá trị đại diện nhóm [10;20) = (10+20)/2 = 15, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Mean 12A = 1450/40 = 36,25 phút; mean 12B = 1200/30 = 40 phút. Hai giá trị khác nhau nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Với mẫu ghép nhóm, khoảng biến thiên = 60 − 10 = 50 phút cho cả hai lớp.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
s(12A) ≈ 12,29 < s(12B) ≈ 14,08 nên lớp 12A đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện = (10+20)/2 = 15.