Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp rắn X gồm Al, $Fe(N{O}_3{)}_2$ và Fe vào dung dịch chứa 0,5 mol HCl và 0,03 mol $NaN{O}_3$, thu được dung dịch Y chỉ chứa 25,13 gam các muối và 0,05 mol hỗn hợp khí T có tỉ khối so với $H_2$ bằng 10,6 (trong T có chứa 0,02 mol $H_2$). Cho Y phản ứng tối đa với 0,58 mol NaOH trong dung dịch. Mặt khác, nếu cho dung dịch $AgN{O}_3$ dư vào Y, thu được 78,23 gam kết tủa Z. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Phần trăm khối lượng của Fe trong X là:

Phương pháp: Sơ đồ bài toán:
$$X\{\begin{array}{l}Al\\ Fe(N{O}_3{)}_2\\ Fe\end{array}+\{\begin{array}{l}0,5molHCl\\ 0,03molNaN{O}_3\end{array}\to \{\begin{array}{l}ddY:25,13(g)muoi\{\begin{array}{l}+0,58(mol)NaOH\\ +AgN{O}_{3}du\to 78,23(gam)\downarrow Z\end{array}\\ 0,05molT\{\begin{array}{l}0,02mol{H}_2\\ \overline{M_T}=21,2\end{array}\end{array}$$
Khi cho Y tác dụng tối đa với 0,58 mol NaOH thu được dung dịch có chứa $N{a}^{+}$, $C{l}^{-}$ và ion $Al{O}_2^{-}$
Dùng định luật bảo toàn điện tích ta tính được số mol $Al{O}_2^{-}$
$\to$ Số mol Al trong X.
Dung dịch Y có chứa $A{l}^{3+}$, $C{l}^{-}$, $N{a}^{+}$, $F{e}^{2+}$ (a mol) và $N{H}_4^{+}$ (b mol)
Từ $m_{mu\acute{\hat{o}}i}$ và số mol NaOH phản ứng tìm được giá trị a và b.
Bảo toàn H ta có $n_{H_{2}O}$
Đặt x, y lần lượt là số mol $Fe(N{O}_3{)}_2$ và số mol Fe trong X.
Bảo toàn nguyên tố Fe và bảo toàn khối lượng tìm được x và y
Từ đó tính được \% $m_{Fe}$
Hướng dẫn giải:
Sơ đồ bài toán:
$$X\{\begin{array}{l}Al\\ Fe(N{O}_3{)}_2\\ Fe\end{array}+\{\begin{array}{l}0,5molHCl\\ 0,03molNaN{O}_3\end{array}\to \{\begin{array}{l}ddY:25,13(g)muoi\{\begin{array}{l}+0,58(mol)NaOH\\ +AgN{O}_{3}du\to 78,23(gam)\downarrow Z\end{array}\\ 0,05molT\{\begin{array}{l}0,02mol{H}_2\\ \overline{M_T}=21,2\end{array}\end{array}$$
Khi cho Y tác dụng tối đa với 0,58 mol NaOH thu được dung dịch có chứa $N{a}^{+}$ (0,03+0,58=0,61 mol); và ion $Al{O}_2^{-}$
Dùng định luật bảo toàn điện tích ta có $n_{Al{O}_2^{-}}=0,11$ mol
Vậy trong X có 0,11 mol Al.
Dung dịch Y có chứa 0,11 mol $A{l}^{3+}$; 0,5 mol $C{l}^{-}$; 0,03 mol $N{a}^{+}$, $F{e}^{2+}$ (a mol) và $N{H}_4^{+}$ (b mol)
Ta có: $m_{mu\acute{\hat{o}}i}=56a+18b+0,11\cdot 27+0,5\cdot 35,5+0,03\cdot 23=25,13$ (gam)
Ta có: $n_{NaOHphảnứng}=2a+b+0,11\cdot 4=0,58$ mol
Giải hệ trên ta được $a=0,06$ và $b=0,02$
Bảo toàn H ta có $n_{H_{2}O}=0,19$ mol
Đặt x, y lần lượt là số mol $Fe(N{O}_3{)}_2$ và số mol Fe trong X.
Bảo toàn nguyên tố Fe ta có: $x+y=0,06$ mol
Bảo toàn khối lượng ta có $180x+56y+0,11\cdot 27+0,5\cdot 36,5+0,03\cdot 85=25,13+0,05\cdot 10,6\cdot 2+0,19\cdot 18$
Giải hệ trên ta được $x=0,02$ và $y=0,04$
Từ đó tính được \%$m_{Fe}=25,43\%$
Đáp án C