Điện phân dung dịch X chứa Cu(NO${}_3$)${}_2$ và NaCl với điện cực trơ. Tổng thể tích khí thoát ra ở cả 2 điện cực (V lít) phụ thuộc vào thời gian điện phân (t giây) theo đồ thị bên. Nếu điện phân X trong thời gian 3,5a giây thì thu được dung dịch có khối lượng giảm m gam so với dung dịch X. Giả thiết các chất điện phân ra không tan trong dung dịch. Giá trị của m là:

Phương pháp:
Đoạn 1: Chỉ có khí Cl${}_2$ thoát ra. Đặt V${}_{C{l}_2}$ = x (lít)
Đoạn 2: Chỉ có khí O${}_2$ thoát ra: V${}_{O_2}$ = x (lít)
Đoạn 3: Anot có O${}_2$ tiếp tục thoát ra. Còn ở catot có H${}_2$ thoát ra.
Bảo toàn e để tìm giá trị x. Từ đó tính được số mol NaCl và số mol Cu(NO${}_3$)${}_2$ ban đầu.
Dùng bảo toàn electron tại thời điểm 3,5a giây để tính số mol Cu, H${}_2$ và Cl${}_2$, O${}_2$ thoát ra.
Khối lượng dung dịch giảm chính là khối lượng các chất thoát ra ở các điện cực.
Hướng dẫn giải:
Đoạn 1: Chỉ có khí Cl${}_2$ thoát ra. Đặt V${}_{C{l}_2}$ = x (lít)
Đoạn 2: Chỉ có khí O${}_2$ thoát ra. Mà ta thấy giá trị V lúc này gấp đôi đoạn tại thời điểm t = a (giây). Do đó V${}_{O_2}$ = 2x - x = x (lít)
Đoạn 3: Anot có O${}_2$ tiếp tục thoát ra. Còn ở catot có H${}_2$ thoát ra.
Trong đoạn 3 này thời gian bằng nửa đoạn 2 nên V${}_{O_2}$ = 0,5x (lít)
Bảo toàn electron ta tính được V${}_{H_2}$ = x (lít)
Tổng cộng 3 đoạn thì khí thoát ra gồm Cl${}_2$ (x lít), O${}_2$ (1,5x lít) và H${}_2$ (x lít)
Suy ra x + 1,5x + x = 7,84 → x = 2,24 lít
Ban đầu: n${}_{NaCl}$ = 2.n${}_{C{l}_2}$ = 0,2 mol
Ta có: n${}_{Cu(NO3)2}$ = n${}_{Cu}$ = n${}_{C{l}_2}$ + 2n${}_{O_2}$ (đoạn 2) = 0,3 mol
Tại thời điểm t = a (giây): n${}_{etraođổi}$ = 2n${}_{C{l}_2}$ = 2.2,24 : 22,4 = 0,2 mol
Tại thời điểm 3,5a (giây) (thuộc đoạn 3) ta có: n${}_{etraođổi}$ = 3,5.0,2 = 0,7 mol
Catot: Cu${}^{2+}$ + 2e → Cu ; 0,3 → 0,6 ; 0,3 mol
Anot: 2Cl${}^{-}$ - 2e → Cl${}_2$ ; 0,2 ; 0,2 ; 0,1 mol
H${}_2$O + 2e → H${}_2$ + 2OH${}^{-}$ ; 0,1 → 0,05 mol
2H${}_2$O - 4e → O${}_2$ + 4H${}^{+}$ ; 0,5 ; 0,125 mol
Khi đó thu được 0,3 mol Cu ; 0,05 mol H${}_2$ ở catot và 0,1 mol Cl${}_2$ và 0,125 mol O${}_2$ ở anot.
Khối lượng dung dịch giảm chính là khối lượng các chất thoát ra ở các điện cực.
Do đó m = m${}_{Cu}$ + m${}_{H_2}$ + m${}_{C{l}_2}$ + m${}_{O_2}$ = 0,3.64 + 0,05.2 + 0,1.71 + 0,125.32 = 30,4 (gam)
Đáp án D