Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số có hình dạng chữ N, đi lên từ trái qua phải khi $x\to +\infty$, suy ra hệ số $a>0$.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm $(0;1)$, đạt cực đại tại điểm $(0;1)$ và đạt cực tiểu tại điểm $(2;-3)$.
Xét hàm số $y=x^3-3x^2+1$:
- $y(0)=1$.
- $y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$. $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=2$.
- Tại $x=2$: $y(2)=2^3-3\cdot 2^2+1=8-12+1=-3$.
Khớp hoàn toàn với hình vẽ.