Hình tứ diện có tất cả bao nhiêu cạnh?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số?

Đội tuyển học sinh giỏi trường A có 17 học sinh. Trong đó: khối 12 có 8 học sinh, khối 11 có 5 học sinh, khối 10 có 4 học sinh. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

Sắp xếp ngẫu nhiên 9 chữ cái của cụm từ "NGUYEN HUE" thành một hàng ngang (các chữ cái giống nhau được coi là không phân biệt). Biết $N$ là số cách sắp xếp. Tính giá trị $T=\frac{N}{100}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 12 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 22 điểm đã chọn trên $d_1$ và $d_2$.

Bài 1: (1,5 điểm)
1) Một câu lạc bộ văn nghệ có 14 nam và 11 nữ. Tính số cách chọn một nhóm tam ca đi biểu diễn, trong đó có cả nam và nữ.
2) Khai triển biểu thức $(3x+2{)}^5$, rồi tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$.