Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $-4$ khi

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-2024;2025]$ để bất phương trình $2f(x)+x^2>4x+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in (-1;3)$

Gọi $S$ là tập hợp giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{2x+m}{x+1}\right|$ trên đoạn $[0;1]$ bằng $\frac{5}{6}$. Tổng tất cả phần tử của $S$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-m^2-1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên $[0;4]$ bằng $-6$.

Cho hàm số $y=\frac{4m-4x}{4-x}$ với $m$ là tham số. Tìm tham số $m$ để $\underset{[5;9]}{\min }y+\underset{[5;9]}{\max }y=0$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^3-3x+4m-1=0$ có ít nhất một nghiệm thực trong $\left[-3;4\right]$.

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+2020$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?