Hàm số $y=\ln (2x+1)$ có đạo hàm là

Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bởi hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$ (với $a,b\in \mathbb{R}$), trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số $y=P(t)$ biểu thị tốc độ sinh trưởng của quần thể nấm men (tính bằng tế bào/giờ) tại thời điểm $t$ (giờ). Biết rằng tại thời điểm ban đầu $(t=0)$, quần thể nấm men có 20 tế bào và tốc độ sinh trưởng là 10 tế bào/giờ.

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$. Giá trị của $f^{\prime }(0)$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=x^2+3x-1$.
a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x-1}{x+1}$. Giá trị của $f^{\prime }(-2)$ bằng bao nhiêu?