Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{3}{4}$, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai bắn trật bia?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia', $B$ là biến cố 'xạ thủ thứ hai bắn trúng bia'. Hai xạ thủ bắn độc lập nên $A$ và $\overline{B}$ độc lập. Ta có $P(A)=\frac{3}{4}$, $P(B)=\frac{1}{3}$ nên $P(\overline{B})=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$. Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia và xạ thủ thứ hai bắn trật bia là: $P(A\overline{B})=P(A)\cdot P(\overline{B})=\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$.