Gọi $V_1$ là thể tích khối cầu có bán kính $R_1$, $V_2$ là thể tích khối cầu có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho mặt cầu có diện tích là $72\pi {\text{ cm}}^2$. Bán kính $R$ của khối cầu là

Một bể nước có hình dạng nửa mặt cầu bán kính $R=1m$ , mực nước trong bể có chiều cao $h=0,5m$ ( như hình vẽ). Tính thể tích nước trong bể.

Câu 1. Một bình chứa đầy nước có hình dạng hình lập phương cạnh $8\text{cm}$. Người ta đặt lên miệng bình một khối cầu có đường kính bằng $10\text{cm}$ làm cho nước trong bình bị tràn ra ngoài. Thể tích nước còn lại trong bình là bao nhiêu centimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a.

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.

Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$.

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Tam giác $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết rằng $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$ và $\widehat{ASB}=60^{\circ }$. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.