Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bạn Dũng làm một chiếc diều từ 4 thanh tre gồm hai thanh thẳng cùng dài 80 cm, hai thanh còn lại được uốn cong thành hai đường parabol $(P_1)$ và $(P_2)$. Bạn Dũng cố định 4 thanh tre trên tại 5 vị trí $A$, $B$, $C$, $M$, $O$ sao cho $OABC$ là một hình vuông, sau đó dán giấy màu để tạo thành chiếc diều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính diện tích phần giấy màu bạn Dũng cần dùng để tạo thành chiếc diều (đơn vị cm${}^2$) biết rằng điểm $M$ cách đều hai đoạn thẳng $AB$ và $BC$ một khoảng bằng 50 cm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=a$, $x=b$, $y=f(x)$ và trục hoành là

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3-3x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1$, $x=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, các khẳng định sau đúng hay sai?

Một viên gạch men có dạng hình vuông $OABC$ như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có $O(0;0)$, $A(0;1)$, $B(1;1)$, $C(1;0)$ và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số $y=x^3$ và $y=\sqrt[3]{x}$.

Các khẳng định sau đúng hay sai?