Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=3^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm) được tính theo công thức

Cho hàm số $y=x^2$ có đồ thị $(C)$, hai đường thẳng $d_1:x=a$ và $d_2:y=a$ ($a>0$). Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục hoành, trục tung và $d_1$.

Cho hàm số $y=x^2-2x$ có đồ thị $(C)$. Kí hiệu $A$ là hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=2$; $B$ là hình phẳng giới hạn bởi $(C)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=2,x=a$ ($a>2$). Tìm giá trị của $a$ để $A$ và $B$ có diện tích bằng nhau.

Câu 6: Một công ty đang thiết kế một bảng quảng cáo hình chữ nhật $ABCD$ có kích thước $AB=12\text{ m}$ và $AD=8\text{ m}$. Phần trung tâm của bảng để in nội dung quảng cáo được mô tả là phần tô đậm (xem hình minh họa). Hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số dạng $y=\frac{ax+b}{cx+d}$, đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này đều cách điểm $A$ một khoảng bằng $5\text{ m}$. Đồ thị giao với cạnh $AB$ tại điểm $E$ thỏa mãn $\frac{AE}{AB}=\frac{7}{15}$. Diện tích phần in nội dung quảng cáo là bao nhiêu mét vuông (làm tròn đến hàng phần mười)?

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$ (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây?

Bác An lên kế hoạch làm một cái biển quảng cáo phẳng, có thiết kế là phần được tô màu đậm trong hình vẽ bên. Đường cong $(P)$ là một parabol có đỉnh là điểm $F$, có trục đối xứng là $FH$ và đi qua các điểm $A,B$. Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=8$ m, $BC=3$ m, $EH=6$ m, $FH=2$ m. Bác An kí hợp đồng với công ty X với đơn giá là 1,1 triệu đồng/$1{\text{m}}^2$. Hỏi số tiền mà bác An phải trả sau khi làm xong cái biển quảng cáo là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?