Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại $x_0$?

(AI giải đề cho tôi)
Định nghĩa đạo hàm tại $x_0$: $f^{\prime }(x_0)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$, tương đương $\underset{\Delta x\to 0}{\lim }\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$. A sai vì tử số là $f(x+\Delta x)$ thay vì $f(x_0+\Delta x)$; B sai vì $x\to 0$ thay vì $x\to x_0$; D sai vì tử số là $f(x_0+\Delta x)-f(x)$. Chỉ C đúng.