Gieo một con xúc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Gọi biến cố $A$: “5 bạn tham gia văn nghệ đều là nam”.

(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố $B$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố $B$.
c) Tính xác suất của biến cố $C$: “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.

(0,5 điểm) Một hộ đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu thẻ cùng lúc để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$.

Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?

Cho đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm $O$. Gọi $X$ là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập $X$ là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Cho tập hợp $S=\{1;2;3;\cdots ;100\}$ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong $S$, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo thành cấp số nhân có công bội nguyên dương.