Giải phương trình $\cos x=1$.

Tính tổng số nghiệm của phương trình $\cos \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ trên đoạn $[0;\pi ]$.

a) Giải phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{4}\right)=-\sin 3x$.

b) Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để găm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất $25(m)$ tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất $10(m)$. Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường?

Phương trình lượng giác cơ bản $\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ có tập nghiệm là

Cho phương trình $\cos 2x-(2m+1)\cos x+m=0$.

Tìm số nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x-3\cos x+1=0$ trên đoạn $[0;2\pi ]$.

a) Giải phương trình $\cos \left(2x-30^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin 2x+2{\cos }^{2}x+1$