Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Hồ Thị Kỷ 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm mệnh đề đúng.

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2^n$. Tìm số hạng $u_{n+1}$.

Giải phương trình $\cos x=1$.

Phương trình $\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=0$ có nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1+\cos 2x}$ là:

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=3^n$. Số hạng $u_{2n}$ bằng:

Phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ có tập nghiệm là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}$. Tính $S=u_1+u_4+u_7+...+u_{2011}$

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=5^{n+1}$. Tìm số hạng $u_{n-1}$.

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{1}{3}(u_n+1)\end{array}$. Tìm số hạng $u_4$.

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Giá trị của $u_2$ bằng

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=\frac{1}{2}$ và $u_6=16$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_4=54$. Giá trị của công bội $q$ bằng

Cho hai đồ thị hàm số $y=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ và $y=\sin x$, khi đó:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa: $\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}$.

Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo hình thức không rút lãi hàng tháng như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5\% một tháng. Tính số tiền (đơn vị: triệu đồng) chị Mai có trong ngân hàng sau 3 tháng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Trong một khán phòng có tất cả 40 dãy ghế, dãy đầu tiên có 20 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước đó 4 ghế. Hỏi khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

(1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{1-\cos 2x}{\sin x}$

b) Tìm tập giá trị của hàm số có dạng: $y=5{\sin }^{2}2x+2$

(1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác cơ bản:
a) $2\cos x-\sqrt{3}=0$

b) $\cos 7x-\sin 3x=0$

(1,0 điểm) Một cấp số nhân có số hàng thứ 8 bằng -640 và số hàng thứ 4 bằng -40. Tìm số hàng thứ 65 của cấp số nhân này (biết công bội có giá trị âm).