Giải các phương trình sau:

a) $\cos x=-\frac{1}{2}$;

b) $\sin x=\frac{1}{2}$.

Giải phương trình: $2\cos \left(x-30^0\right)+1=0$.

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \left(3t-\frac{\pi }{4}\right)$. Ở đây thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong 2025 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.

Nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x=\frac{\sqrt{3}}{3}$ là

Giải phương trình: $2\sin \left(x-30^0\right)-1=0$.

Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=3\cos \left(4t-\frac{\pi }{3}\right)$. Ở đây thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong 2025 giây đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.