Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=6{\cos }^{2}x+4\sin 2x$.

Xét các số phức $z,w$ thay đổi và thỏa mãn điều kiện $|z|=|w|=|z-w|=2$. Gọi $M,m$ tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z-i\cdot \bar{w}|$. Giá trị $M^2-m^2$ bằng

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x+\cos x$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x\le m$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Giá trị lớn nhất $(M)$, giá trị nhỏ nhất $(m)$ của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là

Biểu thức $A=\frac{\sin 2x+\sin x}{1+\cos x+\cos 2x}$ (với $x\in \mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ;\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$) được rút gọn thành

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\sin 3x+\cos 3x$.