Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $\vec{a}(1;2);\vec{b}(-1;4)$. Khi đó $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng $a$. Giá trị của $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2;AD=4$, điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BM=1$. Điểm $N$ thuộc đường chéo $AC$ sao cho $\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}$. Giá trị của $k$ để tam giác $AMN$ vuông tại $M$ là

Cho điểm $M$ nằm trên đường tròn đường kính $AB$. Giá trị của ${\overrightarrow{MA}}^2+\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{AB}$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, $\widehat{A^{\prime }AB}=120^{\circ }$, $\widehat{A^{\prime }AC}=60^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$; $N$ là điểm trên cạnh $B{B}^{\prime }$ sao cho $BN=\frac{2}{3}B{B}^{\prime }.$

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$ bằng