Cho $\vec{a}(1;2);\vec{b}(-1;4)$. Khi đó $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình bên dưới). Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ và $CD$. Vectơ nào sau đây bằng $2\overrightarrow{MN}$?

Tại một xưởng cơ khí, người ta dùng cần cẩu để di chuyển một kiện hàng. Kiện hàng nặng $50\text{ kg}$ được đặt trên một tấm ván gỗ hình vuông nặng $10\text{ kg}$. Tấm ván được giữ cân bằng nằm ngang gồm $4$ sợi dây cáp nhẹ, không giãn có độ dài bằng nhau. Một đầu của mỗi sợi dây cáp được gắn cố định vào một góc tấm ván, bốn đầu còn lại cùng được xỏ vào móc của cần cẩu. Khi cần cẩu nâng kiện hàng lên theo phương thẳng đứng, mỗi sợi dây cáp hợp với mặt phẳng tấm ván một góc $60^{\circ }$. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10{\text{ m/s}}^2$. Lực căng của mỗi sợi dây cáp nối từ góc tấm ván đến móc của cần cẩu bằng bao nhiêu Newton? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (xem hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khi đó $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ bằng vectơ nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$.