Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm $M_0(1;0)$ là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2^x+\log (11-x)$ tại điểm $M(1;3)$ có hệ số góc là

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng $4$ là

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x$ tại điểm có hoành độ bằng $1$. Hệ số góc của $\Delta$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, $d_1$ và $d_2$ là các tiếp tuyến của $(C)$. Dựa vào hình vẽ, hãy tính giá trị biểu thức $P=3f^{\prime }(0)+2f^{\prime }(1)$.

Cho hàm số $y=x^4-3x^2$ có đồ thị là $(C)$. Số tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành là:

Biết rằng đồ thị $(C)$ của hàm số $y=\frac{(\sqrt{3}{)}^x}{\ln 3}$ cắt trục tung tại điểm $M$ và tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M$ cắt trục hoành tại điểm $N$. Tọa độ của điểm $N$ là