Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên $[0;2]$ là

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-2;1]$ lần lượt là

Cho một tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Người ta dựng một hình chữ nhật $MNPQ$ có cạnh $MN$ nằm trên cạnh $BC$, hai đỉnh $P$ và $Q$ theo thứ tự nằm trên hai cạnh $AC$ và $AB$ của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.

Cho $0\le x,y\le 1$ thỏa mãn $2017^{1-x-y}=\frac{x^2+2018}{y^2-2y+2019}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=(4x^2+3y)(4y^2+3x)+25xy$. Khi đó $M+m$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như sau:



Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0;2]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;+\infty )$ và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[1;4]$.

Một nhà mạng cần phủ sóng 5G dọc theo một tuyến đường thẳng dài $100\text{ km}$ nối hai thành phố $A$ và $B$ (tại $A$ và $B$ đã có trạm phát chính). Họ cần xây thêm các trạm thu phát sóng phụ ở giữa với khoảng cách đều nhau. Chi phí xây dựng mỗi trạm phụ là $320$ (triệu đồng). Chi phí kéo cáp quang nối giữa hai trạm liền kề với khoảng cách $x\text{ (km)}$ là $x(5+2x)$ (triệu đồng). Hỏi nhà mạng cần xây thêm bao nhiêu trạm phụ để tổng chi phí thi công là thấp nhất?