Câu 20THPTChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộcThông hiểu#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEPENDENT#curriculum:undetermined
Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20\%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70\%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15\%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu \%?
Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20\%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70\%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15\%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu \%?
Đáp án chính thức: 26%
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người nghiện thuốc lá', B là 'người bị bệnh phổi'. Ta có P(A)=0,2; P(B|A)=0,7; P(B|Ā)=0,15. Theo công thức xác suất toàn phần: P(B)=P(A)·P(B|A)+P(Ā)·P(B|Ā)=0,2·0,7+0,8·0,15=0,14+0,12=0,26=26%.
Gọi A là biến cố 'người nghiện thuốc lá', B là 'người bị bệnh phổi'. Ta có P(A)=0,2; P(B|A)=0,7; P(B|Ā)=0,15. Theo công thức xác suất toàn phần: P(B)=P(A)·P(B|A)+P(Ā)·P(B|Ā)=0,2·0,7+0,8·0,15=0,14+0,12=0,26=26%.