Giả sử hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x-1$ đạt cực đại tại $x=a$ và đạt cực tiểu tại $x=b$. Giá trị của biểu thức $A=2a+b$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x+1)(x-1{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau


Điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x^2-4)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(x-a)(x-b)$ với $a,b$ là hai hằng số và $a<b$, biết rằng $f(b)=0$ và hàm số $g(x)=4x^3+(2-3f(a))x^2-2f(a)x+m$ (với $m$ là tham số). Khi đó hàm số $g[f(x)]$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-(m-1)x^2+(m^2-16)x+2023$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(|x|)$ có 5 điểm cực trị?