Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m$, $\widehat{CAD}=63^0$; $\widehat{CBD}=48^0$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $CD\perp AC$ nên trong tam giác vuông $ACD$: $\widehat{ADC}=90^0-63^0=27^0$ → a đúng. Trong tam giác $ABD$, định lý sin cho $\frac{AB}{\sin \widehat{ADB}}=\frac{BD}{\sin \widehat{BAD}}$ → b đúng. Trong tam giác vuông $BCD$: $CD=BC.\tan \widehat{CBD}=BC.\tan 48^0$, không phải $BC.\sin \widehat{CBD}$ → c sai. Tính $CD$: $\widehat{BAD}=180^0-63^0=117^0$, $\widehat{ADB}=180^0-117^0-48^0=15^0$. Theo định lý sin: $BD=\frac{24.\sin 117^0}{\sin 15^0}$. Trong tam giác vuông $BCD$: $CD=BD.\sin 48^0=\frac{24.\sin 117^0.\sin 48^0}{\sin 15^0}$ → d đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức mã 0102: ĐĐSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ACD$ vuông tại $C$: $\widehat{ADC}=90^0-\widehat{CAD}=90^0-63^0=27^0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đây là định lý sin áp dụng cho tam giác $ABD$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác $BCD$ vuông tại $C$ nên $CD=BC.\tan \widehat{CBD}=BC.\tan 48^0$, không phải $BC.\sin \widehat{CBD}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\widehat{BAD}=180^0-63^0=117^0$, $\widehat{ADB}=15^0$. Định lý sin trong tam giác $ABD$: $BD=\frac{24.\sin 117^0}{\sin 15^0}$. Suy ra $CD=BD.\sin 48^0=\frac{24.\sin 117^0.\sin 48^0}{\sin 15^0}\approx 57,4$ m.