Cho tam giác $ABC$ với $A(1;0)$, $B(0;5)$, $C(-3;-5)$.

Trên mặt phẳng tọa độ giả lập cho một trò chơi điện tử, Bảo Long và Châu Mai cùng điều khiển một chiếc xe. Ban đầu, xe ở gốc tọa độ và hướng về chiều dương của trục $Ox$. Xe có thể đi theo một trong bốn hướng: lên, xuống, trái, phải. Hai bạn chơi luân phiên thực hiện các lượt đi như sau:

- Long cho xe đi thẳng theo hướng hiện tại với độ dài đường đi là số nguyên tùy ý từ 1 đến 10.
- Mai không di chuyển mà quay xe một góc $90^{\circ }$ cùng chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Biết rằng Long đi trước và thực hiện tổng cộng $k$ lượt. Sau mỗi lượt của Long, hệ thống ghi nhận lại vị trí đỗ xe. Nếu có một vị trí đỗ nào trùng với vị trí được ghi nhận trước đó (kể cả gốc tọa độ) thì Mai thắng, nếu không thì Long thắng. Hãy xác định người có chiến thuật thắng nếu:

(1) $k=20$.

(2) $k=400$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(5;3)$ và $B(7;8)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Bài 2: (1,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(-2;3);B(4;5);C(-1;4)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-1;4)$ và đường thẳng $d:-x+2y+5=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(5;3)$ và $B(6;7)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Một con tàu biển $M$ rời cảng $O$ và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $60^{\circ }$. Trên bờ biển có hai đài quan sát $A$ và $B$ nằm về hai phía của cảng $O$ và lần lượt cách cảng $O$ khoảng cách là $4km$ và $5km$. Biết khoảng cách từ con tàu đến hai đài quan sát $A$ và $B$ là bằng nhau. Khoảng cách từ con tàu $M$ đến cảng $O$ là bao nhiêu $km$.

Cho tam giác $ABC$ với A(-2 ; 5) , B(-4 ; -2) , C(1; 5).