Gia đình bác An trồng bưởi da xanh, ước tính chi phí sản xuất là 30 000 đồng/một quả. Bác An bán với giá bằng 50 000 đồng một quả, với giá bán này thì mỗi ngày chỉ bán được 40 quả. Qua tìm hiểu nhu cầu thị trường, bác An thấy cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán được trong một ngày tăng thêm được là 10 quả. Các khẳng định sau đúng hay sai

(AI giải đề cho tôi)
Số quả bán được khi giá x: $40+\frac{50000-x}{1000}\cdot 10=540-\frac{x}{100}$. a) Tại $x=48000$: $540-480=60$ quả, không phải 50 → sai. b) Lợi nhuận tại giá 50000: $(50000-30000)\cdot 40=800000$ đồng → đúng. c) $f(x)=(x-30000)\left(540-\frac{x}{100}\right)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$, khác công thức đề (dấu ngược) → sai. d) $f(x)$ là parabol bậc hai với đỉnh $x=\frac{840}{2/100}=42000$, nên lợi nhuận lớn nhất tại giá 42 000 đồng → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá 48 000 giảm 2 000 so với 50 000 nên bán được 40+20=60 quả, không phải 50 quả.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận mỗi quả 20 000 đồng, bán 40 quả: 800 000 đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số quả $=540-\frac{x}{100}$, nên $f(x)=(x-30000)\left(540-\frac{x}{100}\right)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$, khác công thức đã cho.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-\frac{x^2}{100}+840x-16200000$ đạt max tại $x=\frac{840}{2/100}=42000$ đồng.