Đường thẳng $y=2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x+1}$ tại hai điểm. Tính tổng các tung độ các giao điểm?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình hoành độ giao điểm: $2x-1=\frac{x^2-x-1}{x+1}$ (với $x\ne -1$). Nhân hai vế với $(x+1)$: $(2x-1)(x+1)=x^2-x-1\Rightarrow 2x^2+x-1=x^2-x-1\Rightarrow x^2+3x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-3$ (đều khác $-1$, thỏa mãn). Tung độ tương ứng: tại $x=0$, $y=-1$; tại $x=-3$, $y=2(-3)-1=-7$. Tổng các tung độ: $-1+(-7)=-8$.