Đường thẳng đi qua $A(1;2)$, nhận $\vec{n}(2;-4)$ làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2),B(-2;1),C(3;4)$. Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ có dạng $ax+3y+b=0$, tính $a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(-3;2),C(4;5)$. Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ có dạng $ax+3y+b=0$, tính $a-b$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=-2+3t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-1)$, $B(2;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-17=0$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3;2)$ và song song với đường thẳng $d:2x+y-7=0$ cắt các trục $Ox$, $Oy$ lần lượt tại $A$, $B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.