Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$, đồng thời đi qua điểm $(0;-1)$. Với $y=\frac{x+1}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$ (bậc tử bằng bậc mẫu), và $y(0)=\frac{1}{-1}=-1$ khớp với đồ thị. Với $y=\frac{2x-1}{x-1}$ thì $y(0)=1$ (loại C); $y=x^3-3x-1$ không có tiệm cận (loại B); $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có tiệm cận xiên $y=x$ chứ không phải tiệm cận ngang (loại D). Vậy đáp án là A.