Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận ngang $y=1$ (đường tiệm cận ngang cắt trục tung tại 1), hai nhánh đều nghịch biến. Xét các phương án: A là hàm bậc ba không có tiệm cận, loại. Với $y=\frac{x+1}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}$: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, và $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên mỗi nhánh — khớp đồ thị. Với C: $y=\frac{2x-1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận ngang $y=2\ne 1$, loại. Với D: $y=\frac{x^2-3x-1}{x-1}=x-2+\frac{1}{x-1}$ có tiệm cận xiên $y=x-2$, loại. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án mã đề 102 (câu 3: B).