Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+2x-5}{x-1}$, có đồ thị $(C)$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-2}{x+1}$ có đồ thị là $(C)$ và hai điểm $A(4;2);B(-2;8)$.

Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên (tham khảo hình vẽ), đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một khinh khí cầu bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có toạ độ $(8;0)$ và đạt cực đại tại điểm có toạ độ $(6;4)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm khinh khí cầu cách mặt đất $3900$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc toạ độ bao nhiêu kilômét?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+3x+6}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?

[IMAGE:img_q14_stem]

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

[IMAGE:img_q43_stem]

Hỏi trong các số $a,b,c$ và $d$ có bao nhiêu số dương?