Cho số phức $z=3+4i$, môđun của số phức $z$ bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho điểm $M$ có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oxz)$ lần lượt là $M_1(2;3;0)$ và $M_2(2;0;-5)$. Toạ độ của điểm $M$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn đẳng thức đúng:

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;0;1),\vec{b}=(2;0;0)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Bạn Mạnh rất yêu thích tập Gym và bạn thường thực hiện bài tập ép ngực với máy tập cáp chéo có tên Tiếng Anh là “Cable Crossover”. Thiết lập hệ trục tọa độ $Oxyz$ với đơn vị trên mỗi trục là mét có gốc tọa độ $O(0;0;0)$ nằm trên sàn ngay chính giữa hai trụ của máy tập, các trục $Ox,Oy,Oz$ được chọn như hình vẽ minh họa. Các ròng rọc của hai dây cáp được gắn tại các điểm $A(-1,4;0;1,9)$ và $B(1,4;0;1,9)$. Khi tập thì Mạnh kéo và giữ hai tay cầm tại điểm $D(0;0,8;1,2)$ và tại đó hai tay sẽ chịu tác dụng của hai lực căng ${\vec{T}}_1$ và ${\vec{T}}_2$. Biết rằng mức tạ được cài đặt sao cho độ lớn lực căng trên mỗi sợi dây cáp đều là $330\text{ (N)}$ (kết quả tính được ở các ý đều làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;0),B(m;m-1;3)$ ($m$ là tham số thực) và $\vec{u}=(2;1;-1)$. Nếu $\overrightarrow{AB}\cdot \vec{u}=0$ thì $m$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;3;4)$, $B(8;-5;6)$. Hình chiếu vuông góc của trung điểm $I$ của đoạn $AB$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ là điểm nào dưới đây.