Dùng kí hiệu $\forall ,\exists$ để viết mệnh đề: “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương”.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?

Phủ định của mệnh đề "$4+20=18$" là mệnh đề

Cho $c_1,c_2,\dots ,c_k$ là các số nguyên dương và $P(x)$ là đa thức khác hằng có hệ số nguyên.

a) Chứng minh tập hợp các số nguyên tố là ước của ít nhất một giá trị của đa thức $P(x)$ tại các số nguyên là một tập hợp vô hạn.

b) Chứng minh tồn tại một tập hợp vô hạn $S$ gồm các số nguyên tố sao cho với mọi $p$ thuộc $S$, số $c_1^n+c_2^n+\cdots +c_k^n+P(n)$ chia hết cho $p$ với vô số số nguyên dương $n$.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x\in \mathbb{R},x^2\ge 0$ là

Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\exists x\in \mathbb{R}:-2x^2\le 3x+5$" là

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là một mệnh đề toán học?